Satz des Thales - klein aber fein

Ich habe gerade einen Artikel gelesen über Thales von Milet, was mich an den bekannte "Satz des Thales" erinnerte. Auch wenn Thales vielleicht nicht Schöpfer dieser 'Erkenntnis' war, so steht er doch eng damit in Verbindung...
Was besagt der Satz des Thales:
Wir stellen uns einen schönen mit Zirkel gemalten Kreis vor. Durch den Mittelpunkt zeichnen wir den Durchmesser und haben somit den Kreis in 2 Häften geteilt.
Uns interessiert nun lediglich die obere Hälfte des Kreises.
Nun wollen wir mit Hilfe der beiden Endpunkte des Durchmessers (nennen wir sie A und B) und einem weiteren beliebigen Punkt auf dem Halbkreis (den nennen wir C) ein Dreieck konstruieren. Hierbei ist der Durchmesser die Hypotenuse des Dreiecks.

Das Interessante bei diesem Dreieck ist, dass wir auf diesem weg IMMER ein rechtwinkliges Dreieck erhalten, egal welchen dritten Punkt auf dem Halbkreis wir wählen.

Logischerweise hat das Dreieck bei dem Punkt C, welcher irgendwo auf dem Halbkreis liegt und der Hypothenuse gegenüber liegt den rechten Winkel.

Ich finde, dass ist ein kleiner aber feiner Satz der sehr hilfreich sein kann und man zig verschiedene Arten von rechtwinkligen Dreiecken so schön austesten kann, ohne dauerhaft den Winkel nachmessen zu müssen, denn die Rechtwinkligkeit ist ja somit garantiert.
Ich habe Freude an solchen Dingen :-)

Pythagoras – Satz des Pythagoras – Baum des Pythagoras???

Jeder hat in der Schule schon mal was von einem gewissen Herrn „Pythagoras“ gehört, Pythagoras von Samos, ein griechischer Philosoph und Wissenschaftler. Wenn ich Pythagoras höre, dann muss ich da direkt an den Satz des Pythagoras denken, den man zu Schulzeiten brav auswendig lernen musste und wenn man Glück hatte, wurde man gebeten diesen mal aufzusagen „a² + b² = c²“…
Dazu gab es dann wunderbare Illustrationen, ein rechtwinkliges Dreieck dessen Katheten und Hypotenuse jeweils zu einem Viereck ergänzt wurden, da ja gilt, dass der Flächeninhalt der beiden kleinen Quadrate zusammen gleich dem Flächeninhalt des Quadrats der Hypotenuse ist.

In diesem Zusammenhang habe ich letztens dann den sogenannten „Baum des Pythagoras“ entdeckt und habe mich gefragt, was es damit wohl auf sich hat. Im Grunde sieht das ganze aus, wie eine Dauerschleife des eigentlichen Satz des Pythagoras.
Man ordnet auf jedem Quadrat zwei weitere Quadrate an, so wie es schon im Grundgebilde gemacht wird. Dies führt man beliebig fort und so entwickelt sich langsam ein baumähnliches Gebilde.
Das eigentlich Interessante dabei ist, dass die Fläche des „Baumstammes“ (also des grundlegenden Quadrats) genauso groß ist wie die Fläche des gesamten „Restgebildes“.
Warum ist das so? Weil gilt: a² + b² = c², die Gesamtfläche jeder Ebene bleibt gleich, da es sich ja um ein rechtwinkliges Dreieck handelt bei dem Dreieck, welches von den Quadraten eingeschlossen wird. Denn man sieht ja auch, dass sich das eigentliche Pythagorasgebilde (s.o.) immer und immer wieder wiederholt.

Faszinierend und schön zugleich :-)
Das war doch direkt mal ein Grund für mich das auszuprobieren.

Aller Anfang ist schwer

...Wie beginnt man einen Blog? Die Frage habe ich mir gestellt und habe mich letzendlich entschieden einfach anzufangen.

Dieser Blog beschäftigt sich mit der 'Königin der Wissenschaften'... richtig, ich meine die Mathematik. Sie ist mit Sicherheit für viele Leute ein schwarzes Tuch und ich bin mir sicher, dass ein großer Teil auch denkt "Wie kann man zu diesem Thema ein Blog machen???" Man kann es.
...und vielleicht wird der eine oder andere auch erkennen, wie oft er eigentlich mit der Mathematik zutun hat und dass diese gar nicht so schlimm ist, wie sie oftmals für viele scheint.
Für mich ist sie eine der schönsten Dinge der Welt, sie ist logisch...beweisbar ...und irgendwann auch nachvollziehbar...was auf den ersten Blick undurchsichtig scheint, ist nach einiger Zeit ein harmonisches Zusammenspiel.

Das ist, wie ich sie sehe... die Königin der Mathematik!